Prof. dr hab. n .med. Anna Święch ukończyła lubelską Akademię Medyczną w 1992 roku, uzyskując dyplom lekarza medycyny z wyróżnieniem. Po odbyciu stażu podyplomowego odbyła 4-ro letnie studia doktoranckie w Akademii Medycznej w Lublinie w dziedzinie biochemii. W 1995 roku uzyskała I stopień specjalizacji w dziedzinie okulistyki, a w 1999 roku-II stopień tej specjalizacji. Tytuł doktora nauk medycznych w zakresie biochemii uzyskała w 1997 roku na Akademii Medycznej w Lublinie. W latach 1996 i 1999 zdała międzynarodowe egzaminy z okulistyki organizowane przez Międzynarodową Radę Okulistyki (The International Assesment Test for Ophthalmologists). Tytuł doktora habilitowanego uzyskała na lubelskim Uniwersytecie Medycznym w 2012 roku. W 2022 roku uzyskała tytuł profesora nauk medycznych i nauk o zdrowiu. Prof. A. Święch pracuje w Klinice Chirurgii Siatkówki i Ciała Szklistego Uniwersytetu Medycznego w Lublinie.
Prof. dr hab. n .med. Anna Święch odbyła liczne staże zagraniczne m. in. W Klinice Uniwersytetu w Erlangen-Norymberga, Niemcy, Oddziale Okulistycznym Szpitala Króla Edwarda w Windsorze, Wielka Brytania, a także we Francji. W latach 1999-2000 była stypendystką Fundacji Claude Bernard. W tym czasie prowadziła badania naukowe w laboratorium Patologii i Rozwoju Siatkówki INSERM U 450 w Paryżu pod kierownictwem Profesora Y. Courtois. Prof. A. Święch zajmowała się początkowo wyizolowaniem linii komórkowej komórek śródbłonka naczyń kapilarnych naczyniówki, a następnie badała mechanizmy sygnalizacji wewnątrzkomórkowych biorących udział w procesie angiogenezy. Obecnie kontynuuje działalność naukową w Ośrodku Medycyny Doświadczalnej Uniwersytetu Medycznego w Lublinie zajmując się angiogenezą w oparciu o model zebra fish.
Jest autorem wielu prac naukowych, które prezentowała na licznych konferencjach międzynarodowych, między innymi w USA, Francji, Niemczech, Włoszech, Hiszpanii, Wielkiej Brytanii, Australii.
Prof. dr hab. n .med. Anna Święch jest przewodniczącą lubelskiego oddziału Polskiego Towarzystwa Okulistycznego oraz członkiem Ogólnopolskiego Zespołu Koordynacyjnego powoływanego przez Prezesa NFZ celem kwalifikacji pacjentów ze schorzeniami siatkówki do terapii w ramach programów lekowych.
Prof. dr hab. n .med. Anna Święch jest cenionym ekspertem w zakresie diagnostyki i terapii chorób siatkówki.